Помогите решить задачу

Второй день лежу дома больной, голова отказывается повиноваться, поэтому в очередной раз обращаюсь к любителям математики за помощью:

ax + by + cz = 18
1/x + 1/y + 1/z = 3

найти сумму a+b+c
интуитивно ясно, что ответ 18 (если x=y=z=1), но должно же быть решение.

спасибо заранее.